解：原式=lim(t→∞)∫(1,t)[1/x^2-1/x+1/(1+x)]dx=lim(t→∞)[-1/x-lnx+ln(1+x)]丨(x=1,t)=lim(t→∞)[-1/x+ln((1+x)/x)]+1-ln2=1-ln2。供参考。
