收敛，使用斯特林公式知
通项 等价 根号(2πn) ×(2/e)的n次方×sin(πn/7)
sin(πn/7)周期的有界
(2/e)<1
根号n 相对(2/e)的n次方 是无穷小量
所以 通项 会小于 C×(2/e)的n次方 其中C为常数
没学过斯特林公式也可使用比较审敛法
该级数绝对收敛！
此题需要综合运用比值判别法与比较判别法。
详细过程如下图：
