你已经很厉害了，这样子前后都没有算晕。基本上思路也是这样的，当然还是可以简化的。
首先确定-1665 是弧度还是角度（根据你的描述好像是角度），我的方法是由于对于任何的角 x,
sin(x) == sin(x+360*n度)，cos(x) == cos(x+360*n度), tan(x) == tan(x+360*n度), 先把x转化到0 ～ 360度的区间内，-1665 = -5 × 360 + 135度， so tan(-1665度) = tan(135度)， 然后在第二象限画图，容易由勾股定理得 tan(135度) = 1 / -1 = -1 （注意x的坐标是 - 1， y坐标是 1）. 希望有帮助。
1665=9*180+45
tan(-1665°)=-tan(9*180+45)=-tan45=-1
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