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1992加一个三位数,得为一个完全平方数，这样的3位数一共有几个？

2025-03-21 13:49:50

推荐回答（4个）

回答1：

1992+xyz=2mnk，也就是说这个完全平方数大小是2000多，不到3000。

回答2：

共有9个，如下：
124, 217, 312, 409, 508, 609, 712, 817, 924

简单验算：44^2=2025,2025-1192=33,不符合是三位数；
45^2=1992+124,124是三位数，符合；
一直验算到54^2=1992+924符合；
而55^2=1992+1033,1033不再是三位数，所以符合的有46^2-1992，47^2-1992，...
54^2-1992共9个

回答3：

1992+100=2092>2025(=45^2)，
1992+999=2991<3025(=55^2)，
46^2=2116, 2116_1992=124;
47^2=2209, 2209_1992=217;
……
54^2=2916, 2916_1992=924;
这样的三位数共有9个

回答4：

解:把1992分解质因数为1992=2³x3x83.
而83为质数无法再分解，原题要求是两位数乘以两位数。
所以，本题只有一种填法即：这两个两位数分别为24和83。