分析：过P做BC的平行线至AC于F，通过求证△PFD和△QCD全等，推出FD=CD，再通过证明△APF是等边三角形和PE⊥AC，推出AE=EF，即可推出AE+DC=EF+FD，可得ED= 1/2AC，
即可推出ED的长度．
解答：解：过P做BC的平行线至AC于F，
∴∠Q=∠FPD，
∵等边△ABC，
∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，
∴△APF是等边三角形，
∴AP=PF，AP=CQ，
∵AP=CQ，
∴PF=CQ，
∵在△PFD和△QCD中，
{∠FPD=∠Q
{∠PDF=∠QDC
{PF=CQ，
∴△PFD≌△QCD（AAS），
∴FD=CD，
∵PE⊥AC于E，△APF是等边三角形，
∴AE=EF，
∴AE+DC=EF+FD，
∴ED= 1/2AC，∵AC=1，
∴DE=1/2．
故DE的长为1/2．
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