因为f（x）=x*f（x）/x
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）x*f（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*2
=0
就是这样证明出来的。利用乘积的极限等于极限的乘积这个公式就行了。
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
因为f（x）=x*f（x）/x
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）x*f（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*2
=0
就是这样证明出来的。利用乘积的极限等于极限的乘积这个公式就行了。
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