191问答库 > 已知函数f(x)=log2(1+x)⼀(1-x），请用定义域判断f(x)的单调性

已知函数f(x)=log2(1+x)⼀(1-x），请用定义域判断f(x)的单调性

没有思路啊，在线等待，谢了

2025-02-24 22:04:19

推荐回答（3个）

回答1：

解：(1＋x)/(1-x)>0→-1令-1因为-11-x2,1+x1>1+x1
所以，(1-x2)(1+x1)/(1-x1)(1+x2)<1,log2(1-x2)(1+x1)/(1-x1)(1+x2)<0
f(x)在定义域内单调递增
额，还有，如果用求导或复合函数的话会相当简单哦，但是我不知道你学没有，所以先写到这儿，有需要的话再叫我咯~

回答2：

解：由题意得(1+x)/(1-x)>0
则-1 故f（x）定义域为(-1，1)
∵（1+x）/(1-x)在(-1，1）上递增
又∵log2(x)在R上递增
∴f(x)在(-1,0]上递减
在[0,1)上递增

回答3：

复合函数，看真数了，此外底数>1,为增，因为定义域>0,-1然后(1+x)/(1-x）=-1+2/(1-x）增函数，所以为增函数