令 上底面积S1,下底面积S2,高H,
四棱台的体积 V=[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底
梯形台的体积=以下底面S1为底的四棱锥 减去 以上底面S2为底的四棱锥
V=1/3 * h1* s1 - 1/3 *h2*s2
h1/h2=根号(s1/s2)
h=h1 - h2
三个式子整理可以得到 V=(s1+s2+根号(s1*s2))*h/3
梯形台 如下:
四棱台 如下:
四棱锥 如下:
梯形台面积=上底面积+下底面积+1/2(上底周长+下底周长) * 斜高
设:四棱锥的底面边长为a,高为h 表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)
V=[S1+S2+√(S1*S2)]*h/3 是万能公式
柱的底面积一样V=Sh
锥的上底是0,V=Sh/3
台V=[S1+S2+√(S1*S2)]*h/3
台体:上底面积S1,下底面积S2,高H,
梯形台、四棱台的体积
V=[S1+√(S1*S2)+S2]*H/3
棱锥的体积公式都是:V=1/3*h*S底