能否把1,2,3……,33平均分成11组,使每组中都有一个数是同组中其它两个数的和?若能

若能,请给出具体的分组方法;若不能,请简述理由。急急急
2024-11-18 10:28:11
推荐回答(2个)
回答1:

33个数的和为561
按题意有2(n2+n1+……n11)=561
但等式左边为偶数,561为奇数,等式不成立

回答2:

一共33个数,分成11组,则3个数一组。一组里必须有a、b、c3数,并满足a+b=c 像1+2=3
但是,最大数为33。a+b最大等于33 如果32+1=33 那么31只能与2、3、4、5、....30为一组,并且此组中含有他们的和。 最小的是31+2=33 但是33已经用了一次。而往后31+3;31+4。。。
则会更大,超过33,所以不能。(本人上初一,个人见解,觉得对就采纳一下吧)