设所求的时间是T,所求的水平位移是S
将初速度V0正交分解在水平和竖直方向
竖直分量是 V0y=V0*sinθ,水平分量是 V0x=V0*cosθ
在竖直方向的分运动是竖直上抛运动,由 V=V0-g*t 得
(-V0y)=V0y-g*T
得所求时间是 T=2*V0y / g=2*V0*sinθ / g
在水平方向的分运动是匀速直线运动,所以
S=V0x*T=V0*cosθ*(2*V0*sinθ / g)=V0^2*2*sinθ*cosθ / g=V0^2*sin(2θ) / g
t=2(v0)*sinθ/g,水平位移s=t*(v0)*cosθ=(v0)*sin2θ/g.
s=(2*v0^2*sinθ*cosθ)/g