ρ = lima/a= limq^(n+1)(n+1)!n^n/[(n+1)^(n+1)q^n n!]= limq(n+1)n^n/[(n+1)^(n+1)]= limq[n/(n+1)]^n = limq[1-1/(n+1)]^n= limq{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-n/(n+1)] = q/e当 0 < q < e 时 0 < ρ < 1, 级数收敛。当 q > e 时 ρ > 1, 级数发散。q = e 时 这种方法不能判定。
