学霸们,求函数值域就是求他的最大值好和最小值吗?

2025-04-05 00:38:56
推荐回答(3个)
回答1:

值域就是y的范围,y能到多少就有多大的范围,比如y=x,那么值域就是(-∞,+∞)也就是R,如果y=x²,呢么y的范围就是[0,+∞),当然,值域还跟定义域有关(也就是x的取值)。如果容易混淆,可以深入探究一下他们的名字,

  1. 定义域,一般是就是人为定义的,当然还有部分是因为函数的性质所导致,比如y=x(x>0)那么定义域就是(0,+∞),值域也是(0,+∞),可以看出定义域是人为干涉的,值域收到了定义域的影响;其次如果y=1/x,那么就默认x不等于0,所以定义域就是(-∞,0)U(0,+∞),这是性质所引导的。

  2. 值域也是,听名字就是值的域,也就是值的范围,所以就是y的取值范围,y的取值跟什么有关值域就有什么有关。

回答2:

不是。
函数有值域,但未必有最值。例如y=x.

回答3:

不能这么说
所谓值域是一个函数取遍定义域的函数值的集合