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二元一次方程{3(x+y)-4(x-y)=4 ,{2⼀x+y+6⼀x-y=1

2025-01-05 15:16:53

推荐回答（2个）

回答1：

如果是 2/(x+y)+6/(x-y)=1 算不上一次方程。
化简后为2(x-y)+6(x+y)=x^2-y^2, 即
x^2-8x-y^2-4y=0
(x-4)^2-(y+2)^2=12
与化简后前一方程 x-7y+4=0有两个交点即两组解
Geogebra求得(-0.29,0.53), (9.21,1.89)

回答2：

将x+y设为M 、x-y设为N
3M-4N=4 1
2/M+6/N=1 2
由1得M=(4N+4)/3 带入2中
化简最终结果为：
（2N+3)(N+4)=0
所以有两种情况
一、当2N+3=0时
N=-3/2 此时M=-2/3
原公式变为
X+Y=-2/3
X-Y=-3/2
解得X=-13/12 Y=5/12
二、当N+4=0时
N=-4此时M=-4
原公式变为
X+Y=-4
X-Y=-4
此公式不成立
所以最终答案为 X=-13/12 Y=5/12