如图,在平面直角坐标系中,若点a的坐标是(-2,1),点b的坐标是(4,3)。在x轴上求一点c,使得ca+cb最短。

2025-03-01 21:56:53
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回答1:

点A关于x轴对称的点为A‘(-2,-1) 则CA+CB=CA’+CB≥A'B (三角形两边之和大于第三边) A‘B=√(6²+4²)=2√10 此时,C是线段A’B与x 轴的交点 设一次函数为y=kx+b -2=-k+b 3=4k+b 解得 k=1,b=-1 所以A‘B为 y=x-1 当y=0时,x=1 所以 C(1,0)时,CA+CB有最小值2√10

回答2:

设c点的坐标(x,0).根据题意: (x+2)的平方+1=(x—4)的平方+3的平方 x=3分之5

回答3:

1.在坐标系中标出a、b两点 2.做点f关于x轴与a对称,即f(-2,-1) 3.连接b、f,线段bf与x轴交与一点,即c点 4.连接ac、bc,此时ac+bc最短(两点之间,直线段最短)