191问答库 > 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE= ED，延长DB到点F，使FB= BD，连接AF．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE= ED，延长DB到点F，使FB= BD，连接AF．

若FA=10cm，求FD的长

2024-11-21 23:17:14

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回答1：

解：因为 AE=ED，FB=BD，
所以 BE是三角形AFD的中位线，
所以 BE//AF，
所以角FAB=角ABC，
因为 AB=AC，
所以角ABC=角C，
又因为角C=角D ，
所以角FAB=角D，
因为角FAB=角D，角F=角F，
所以三角形FAB相似于三角形FDA
所以 FA/FD=FB/FA，
因为 FB=BD，
所以 FB=FD/2，
因为 FA=10cm,
所以 10/FD=（FD/2）/10
所以 FD平方=200，
FD=10根号2cm。