191问答库 > 用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有（）种不同的涂色方法。

用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有（）种不同的涂色方法。

2024-11-15 06:22:12

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回答1：

正方体六个面，其中五个是相邻的，只有一组对面颜色相同才能满足。所以取一组对面的颜色为A，则其他四个面的组合方式可看做是圆上B/C/D/E的排列方式，共3种，（因为是对面颜色相同，要注意对面交换位置后重复的情况，即顺时针、逆时针相同的情况）对面的颜色选取有5种，相应的其他四个面有3种方式，根据乘法原理：3*5=15种。

回答2：

5种

用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有（ ）种不同的涂色方法。

用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有（）种不同的涂色方法。