191问答库 > 若函数f（x）在x=a处的导数为A，求lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]⼀h的值，要过程以及答案

若函数f（x）在x=a处的导数为A，求lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]⼀h的值，要过程以及答案

要过程以及答案

2024-11-16 01:45:36

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回答1：

lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]/h
=lim（h→0)[f(a+h)-f(a)]-[f(a+2h)-f(a)]/h
=lim（h→0)[f(a+h)-f(a)]/h-)] - lim（h→0)[f(a+2h)-f(a)]/h
=f`(a)-2f`(a)
=A-2A
=-A 绝对正确

回答2：

[f(a+h)-f(a+2h)]/h=[f(a+h)-fa+fa-f(a+2h)]/h=[f(a+h)-f(a)]/h+[f(a)-f(a+2h)]/h
=f'a-2*f'a
=-f'a

回答3：

lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]/h=-(f(a+2h)-f(a+h))/h=-(f(a+2h)-f(a)+f(a)-f(a+h))/h=-(2f'(a)-f'a)=-f'(a)