圆内有一个最大的正方形,正方形的面积是10平方厘米,圆的面积是多少?

15.7平方厘米。

解答过程如下：

（1）圆内有一个最大的正方形，这个正方形必定与圆内接，如下图所示：

（2）正方形的面积是10平方厘米，可得正方形的边长为√10。设圆的半径为r，根据勾股定理，则2r²=10。

（3）由此可得r²=5。圆的面积的公式=πr²=3.14×5=15.7平方厘米。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

解：正方形对角线AC、BD把它分成4个等腰直角三角形，

圆的面积=半径×半径×π=OA×OB×π

因为三角形AOB的面积=1/2×OA×OB=10/4

∴OB×OB=5

∴圆的面积=5×π=5×3.14=15.7(平方厘米)

正方形的面积是10平方厘米
所以 正方形的边长为 √10厘米
所以圆的半径为 √10÷√2=√5 厘米
圆的面积为 S=5π 平方厘米

圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少
3.14×（10/2）
=3.14×5
=15.7平方厘米

好像是78.5吧