质点沿直线运动的路程s与时间t的关系是s=t的5次方根,则质点在t=4时的速度是多少

2025-03-11 03:09:54
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回答1:

S = t^(1/5) 【为方便输入,这里用^表示乘方,t的(1/5)次方即为t的5次方根】
S' = f'(t) = 1/5*t^(1/5-1) = 1/[5t^(4/5)]

t=4时,
速度v= f‘(4)= 1/[5*4^(4/5)] = 1/[5*2^(8/5)] = 1/[5*2*2^(3/5)] = 2^(2/5) / 5*2*2 = (5次根号4) /20

回答2:

s = t^(1/5)
v = ds/dt = 1/5 t^(-4/5)
v(t=4) = 1/5 4^(-4/5)

回答3:

0.06597m/s