sin눀2θ=(1-cos4θ)⼀2，为什么？

2025-04-10 10:43:11

推荐回答（4个）

回答1：

cos4θ=1-2sin²2θ (这是二倍角的余弦公式) 原来是这样的cos2θ=1-2sin²θ
这里的4θ相当于2θ的倍角

把上面的式子变一变形，就有了sin²2θ=(1-cos4θ)/2

回答2：

半角公式
可以用倍角公式来推导：
cos4θ=1-2sin²2θ
2sin²2θ=1-cos4θ
sin²2θ=(1-cos4θ)/2

回答3：

consider
cos2a= 1-2(sina)^2

put a = 2θ
cos4θ= 1-2(sin2θ)^2
(sin2θ)^2 = (1-cos4θ)/2

回答4：

cos4θ=cos²2θ-sin²2θ=1-2sin²2θ
所以有：
2sin²2θ=1-cos4θ
sin²2θ=(1-cos4θ)/2