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191问答库 > 已知a^2-3a+1=0,求a+(1⼀a),a^2+(1⼀a^2)和(a-1⼀a)^2

已知a^2-3a+1=0,求a+(1⼀a),a^2+(1⼀a^2)和(a-1⼀a)^2

要过程，详细点

2024-11-06 19:16:57

推荐回答（2个）

回答1：

a^2-3a+1=0
除以a得 a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=3²-2=7
(a-1/a)²=a²+1/a²-2=7-2=5

回答2：

由aa-3a+1得aa+1=3a
a+(1/a)=(aa+1)/a=3a/a=3
aa+1/aa=(a+1/a)^2-2×a×1/a=3^2-2=7
(a-1/a)^2=a^2-2×a×1/a+1/a^2=7-2=5

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