解：在AB边上取一点C′，使AC′=AC.在等腰直角△ABC中，∠A=45°，∠ACB=90°
∴∠ACC′=（180°-45°）÷2 = 67.5°
又因射线CM落在∠ACC′内时，AM＜AC
所以，所求的概率P=67.5°÷ 90° = 3/4
很多人是这么做的
设AC=a 由直角三角形可以推出AB=（根号2）a
AM＜AC的概率为：AC/AB = a÷[（根号2）a ] = （根号2）/2
这么做事不正确的
试验是从∠ACB 内部随机地取射线,
当扫过相同的角度时, 对应的弧长相等, 但在 AB
上对应截取的线段却不等, 这样就破坏了等可能性,
本题若将“”过直角顶点C，在∠ACB内做一条射线CM，
与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率”
改为“在斜边 AB 上任取一点M，求AM＜AC的概率”，
可按照这个方法去做.
{设AC=1，则AB=√2
本题转化为在AB上求一点M，使AM<1的概率，由于AB总长为√2
则P(AM<1)=1/√2=√2/2 }
以上是错误的，ddhan001做的是正确的。
过的
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