对于函数f(x)=a-2⼀(2^x+1) a属于R

1，判断单调性2是否有实数a,使f(x)为奇函数？？过程谢谢

2025-02-27 08:18:38

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回答1：

f(x)=a-2/(2^x+1) a∈R
取x1,x2,x1f(x1)-f(x2)
=a-2/(2^x1+1)-(a-2/(2^x2+1))
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
x12^x2>2^x1
->2/(2^x2+1)-2/2^(2^x1+1)<0
单调递增
f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(-x)=(a*2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)
=(a+(a-2)*2^x)/(1+2^x)
f(x)=-f(-x)
a*2^x+a-2+a+(a-2)*2^x=0
(2a-2)*2^x+2a-2=0
->a=1
所以存在这样的实数a=1