191问答库 > 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项，并求出通项公式。

一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项，并求出通项公式。

2025-03-01 12:24:21

推荐回答（3个）

回答1：

已知an=a1*q^n-1 可以以此类推，那么a4=a1*q三次方=a2*q的平方=a3*q
所以可以求出公比q出来 18=12*q q=二分之三，也就是一又二分之一
由此又可以推出
a3=a2*q 12=a2*3/2 a2=8 a1=16/3
an=16/3*3/2的n-1次方
谢谢采纳

回答2：

q=a4/a3=18/12=3/2
a3=a1q^2
12=a1*(3/2)^2
a1=48/9=16/3
a2=a1q
a2=48/9*3/2
a2=24/3=8

an=a1q^(n-1)
=16/3*(3/2)^(n-1)
=8*(2/3)*(3/2)^(n-1)
=8*(3/2)^(-1)*(3/2)^(n-1)
=8*(3/2)^(n-2)

回答3：

设公比为q
a4=a3a
a=a4/a3=18/12=3/2
a2=a3/q=8
a1=a2/a=16/3

通项公式：an=(16/3)×(3/2)^(n-1)