求由曲线y^2=x及y=x-2所围成的平面区域的面积

2025-02-22 13:16:04
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回答1:

由曲线y^2=x及y=x-2,解得
交点为(1,-1)(4,2)
所以
面积=∫(-1,2)(y+2-y²)dy
=(y²/2+2y-y³/3)|(-1,2)
=(2+2-8/3)-(1/2-2+1/3)
=4+2-1/2-3
=5/2

回答2:

面积=y+2-y²在(-1,2)上的定积分
=(y²/2+2y-y³/3)|(-1,2)
=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
=10/3+7/6
=9/2

回答3:

22/3