概率论题……设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份…

若后抽到的一份是男生表则先抽到的一份是女生表的概率为:

1/3*(3/10*7/9+7/15*8/14+5/25*20/24)/(1/3*(7/10+8/15+4/5))

=(7/30+4/15+1/6)/(7/10+8/15+4/5)

=(20/30)/(61/30)

=20/61

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

初一看咋觉得答案有误啊~ 先男后女 和 先女后男的 概率相同 那么 一男一女的概率按答案说应该是21/30，大于0.5的。

假设我们分开各区来看，A区 女3男7 单抽出一男一女的概率应该等于1-（全男+全女）的概率 结果0.42小于0.5的
同理B区 C区 都是小于0.5的
三个小于0.5的概率 怎么得出大于0.5的概率，奇了怪了。

条件概率

若后抽到的一份是男生表则先抽到的一份是女生表的概率为:
1/3*(3/10*7/9+7/15*8/14+5/25*20/24)/(1/3*(7/10+8/15+4/5))
=(7/30+4/15+1/6)/(7/10+8/15+4/5)
=(20/30)/(61/30)
=20/61

你给的答案有误

先取到男生和后取到男生的概率是一样的，就像有1,2,3,4四张卡片，四个人不放回抽取，概率都是1/4。

分母应该是1/3[（7/10*3/9+8/15*7/14+20/25*5/24）+(7/10*6/9+8/15*7/14+20/25*19/24)]
这个事包括两种情况：就是先抽到男后又抽到男，或是先抽到女后再抽到男 这个事全概率公式的运用