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在R^3上定义的线性变换T(x,y,z)=(x,x+2y,y-z),求T在另一组基(x1,x2,x3)下的矩阵
在R^3上定义的线性变换T(x,y,z)=(x,x+2y,y-z),求T在另一组基(x1,x2,x3)下的矩阵
x1=(1,1,1) x2=(0,1,1) x3=(0,0,1)
2024-11-06 10:01:27
推荐回答（1个）
回答1：
T(1,1,1)=(1,3,0)=x1+2x2-3x3
T(0,1,1)=(0,2,0)=2x2-2x3
T(0,0,1)=(0,0,-1)=-x3
故所求矩阵为
1 0 0
2 2 0
-3 -2 -1
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