充分性：若存在可逆矩阵C使得A=C'C，则对任意的非零列向量x，有x'Ax=x'C'Cx=（Cx）'（Cx）>0（若（Cx）'（Cx）=0，则Cx=0，这与C可逆则Cx=0无非零解矛盾），所以A正定必要性：若A正定，则A与单位阵合同，从而存在可逆矩阵C，使得A=C'EC=C'C
