(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).......(1-n平方分之一)

2024-11-08 12:17:36
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(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).......(1-n平方分之一)
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n-1)/n][(n+1)/n]
=(1/2)[(n+1)/n]
=(n+1)/(2n)