一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,

2025-03-26 08:38:24
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回答1:

(1)由图象可得;慢车比快车早出发2小时,
快车从A地到B地共用;12-2=10(小时),
慢车从A地到B地共用:18小时,
∴快车比慢车少用18-10=8小时到达B地;
故答案为:2,8;

(2)根据图象可知:慢车是正比例函数,设解析式为:y=kx,
∵点(18,120)在其图象上,
∴120=18k,
∴k=

20
3

∴慢车路程与时间的解析式为:y=
20
3
x;
快车是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,
∵点(2,0)与(12,120)在其图象上,
2a+b=0
12a+b=120

解得:
a=12
b=?24

∴快车路程与时间的解析式为:y=12x-24;

(3)当
20
3
x=12x-24时,快车追上慢车,
解得:x=4.5,
y=
20
3
×4.5=30(千米),
4.5-2=2.5(小时).
∴快车用了2.5小时时间追上慢车;此时相距A地30千米.