191问答库 > 关于x的方程：x-2分之x-1减x+1分之x-2=x的平方-x-2分之2x+a有唯一解的条件

关于x的方程：x-2分之x-1减x+1分之x-2=x的平方-x-2分之2x+a有唯一解的条件

A.a可取任意实数B.a=5或a=-1C.a≠5且a≠-1D.a≠-5且a≠-1

2025-02-23 15:48:59

推荐回答（3个）

回答1：

(x-1)/(x-2)-(x-2)/(x+1)=(2x+a)/(x²-x-2)
解：两边同乘以(x-2)(x+1),得(x-1)(x+1)-(x-2)²=2x+a
去括号得x²-1-x²+4x-4=2x+a
移项，合并同类项得2x=a+5
即x=(a+5)/2
因为x=2或x=-1是原方程的增根，所以要使原方程有唯一解，必有x≠2且x≠-1
当(a+5)/2≠2时，a≠-1；当(a+5)/2≠=-1时，a≠-7
所以a≠-7且a≠-1时，原方程有唯一解。

回答2：

ABCD

回答3：

后面表示不是很清楚