解答：连接BD
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD，AC、BD互相平分
∵O为AC中点
∴BD也过O点
∴OB=OC
∵∠COB=60°，OB=OC
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC=OC，∠OBC=60°
∵FO=FC，BF=BF
∴△OBF≌△CBF（SSS）
∴△OBF与△CBF关于直线BF对称
∴FB⊥OC，OM=CM。故①正确
∵∠OBC=60°
∴∠ABO=30°
∵△OBF≌△CBF
∴∠OBM=∠CBM=30°
∴∠ABO=∠OBF
∵AB∥CD
∴∠OCF=∠OAE
∵OA=OC
可得△AOE≌△COF
∴OE=OF
则四边形EBFD是平行四边形
又可知OB⊥EF
∴四边形EBFD是菱形。故③正确
∴△EOB≌△FOB≌△FCB。则②△EOB≌△CMB错误
∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°
∴MB=√3，OF=（2/√3）OM
∵OE=OM
∴MB：OE=3：2。则④正确
故选C。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024