如图所示，延长AD至点G，使得AD=GD，在GD上取一点H，使得AE=DH，连接BG、BH。
因为AD为△ABC的中线，所以BD=CD，因为∠ADC=∠GDB，AD=GD，
所以△ADC≌△GDB（SAS），有∠CAD=∠G，
又因为AF=EF，△AEF为等腰三角形，所以∠CAD=∠AEF=∠BEG=∠G①，
可知△BEG为等腰三角形，有BE=BG②，由AD=GD、AE=DH可知DE=GH③，
所以根据①②③得△BDE≌△BHG（SAS），有AE=BD=CD=BH=DH，
即△BDH为等边三角形，所以∠ADC=∠GDB=60°。
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2.【解析】：
∵AD是中线，
∴BD＝CD
∴BD＝AE
∴∠ACD＝∠ABD+∠BAD
∴∠ABD+1/2∠A
＝∠ABD+∠EAF
又∵由题可知，
∴∠BFA＝90º，
∴∠ABF+∠BAF＝90º，
∴EA＝CF
∴∠EAF＝∠FEA
∴∠ADC
＝∠ABD+∠FEA
＝90º
阿凡提解答
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