实对称矩阵都可以相似对角化，相似对角化不改变矩阵的秩，故其秩即为非零特征值的个数。
可对角化时, 存在可逆矩阵P使得 P^-1AP=diag(a1,..,an)则 R(A) = R(P^-1AP) = Rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的个数而A的特征值即 a1,...,an所以 R(A) 等于A的非零特征值的个数.
