二次函数应用题

设销售单价定为 x 元， 则销售量为 600-10(x-40) = 1000-10x 件， 每件利润 x-30 元。
(1) (x-30)(1000-10x) = 12000, (x-30)(100-x) = 12000, 即 (x-30)(x-100) = -1200,
x^2-130x+4200 = 0, 得正根 x1 = 60， x2 = 70。
(2) 利润 L(x) = (x-30)(1000-10x) = 10(x-30)(100-x) = 10(-3000+130x-x^2)
= 10[1225-(x-65)^2], x = 65 时， L(x) 最大，最大利润是 12250 元。
(3) 单价 x ≥ 46, 销售量 1000-10x ≥ 500， 则 x ≤ 50
在区间 46 ≤ x ≤ 50 内， 最大利润 L(50) = 10(1225-225) = 10000 元.

出题的人不严谨
1、题目并没有说进的玩具数量是多少，只是说在40元时销售了600件。
2、已经销售了，利润已经定死了6000，问题就应该是：下一批玩具的时候可以定价多少，保证多少利润。

不是有视频讲解的吗

答：设利润为y，商品的每件提价为x。
y=（10+x）*（100-10x）-（100-10x）*8
y=-10x^2+80x+200
所以，
跟进二次函数的顶点坐标公式可得顶点坐标为（4,360）
因为二次函数的二次项系数为负数，开口向下，y的最大值就顶点坐标的值。
所以可得，当售出单价为14元时每天的获得利润最大，且每天的而利润为360元。