an=(1/3)a(n-1)+(1/3)^n，等式两边同除(1/3)^nan/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1，又a1/(1/3)=3。所以，数列{an/(1/3)^n}是首项为3、公差为1的等差数列，即an/(1/3)^n=3+n-1=n+2。所以，an=(n+2)*3^n，其中n是正整数。
