191问答库 > 已知ab⼀a+b=1⼀3,bc⼀b+c=1⼀4,ac⼀a+c=1⼀5,那么abc⼀ab+bc+ac的值是多少~~~~~~~

已知ab⼀a+b=1⼀3,bc⼀b+c=1⼀4,ac⼀a+c=1⼀5,那么abc⼀ab+bc+ac的值是多少~~~~~~~

都看不懂啊~~~~~~~我才初1~~~~~~~这是初一题目有没有简单点的过程

2025-02-28 15:43:39

推荐回答（2个）

回答1：

ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,
1/(1/a+1/b)=1/3 1/a+1/b=3 :::1/(1/b+1/c)=1/4 1/b+1/c=4
:::: 1/(1/a+1/c)=1/5 1/a+1/c=5
三式联立可得 1/a=2,1/b=1,1/c=3
abc/ab+bc+ac=1/(1/a+1/b+1/c)=1/(2+1+3)=1/6

回答2：

1/6

解：题意即：
3ab=a+b ①
4bc=b+c ②
5ac=a+c ③

①得：a=b/(3b-1) ④
②得：c=b/(4b-1) ⑤
将④⑤代入③：解得b=1,a=1/2,c=1/3

∴(1/6)/(1/2+1/3+1/6)=1/6