191问答库 > 1*1+2*1*2+3*1*2*3+4*1*2*3*4+....8*1*2*3*4*5*6*7*8

11+212+3123+41234+....812345678

2025-02-28 14:14:01

推荐回答（1个）

回答1：

(1)1*1+2*1*2+3*1*2*3+4*1*2*3*4+....8*1*2*3*4*5*6*7*8
=A(1,1)+2*A(2,2)+3*A(3,3)+.....8*A(8,8)
=[A(2,2)-A(1,1)]+[A(3,3)-A(2,2)]+[A(4,4)-A(3,3)]......+[A(9,9)-A(8,8)]
=A(9,9)-1
=1*2*3*4*5*6*7*8*9-1(结果自己按计算器）
(2).1*1+2*1*2+3*1*2*3+4*1*2*3*4+....8*1*2*3*4*5*6*7*8
=1!+2*2!+3*3!+.........8*8!
=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+........+(9!-8!)
=9!-1
=1*2*3*4*5*6*7*8*9-1(结果自己按计算器）