已知x＋x分之1＝2，求x的4次方＋x的4次方分之1的值

1. x＋x分之1＝2;
等式两边分别平方，得
x的2次方＋x的2次方分之1+2=4，即
x的2次方＋x的2次方分之1=2；
等式两边再分别平方，得
x的4次方＋x的4次方分之1+2=4，即
x的4次方＋x的4次方分之1=2
2. x＋x分之1＝2;
等式两边分别乘以x，得
x的2次方+1=2x;
移项后，得 x的2次方-2x+1=0 即
（x-1）的平方=0；
所以，x-1=0
由此，x=1
那么，x的4次方＋x的4次方分之1=1的4次方＋1的4次方分之1=1+1=2
3. x＋x分之1＝2;
以未知数a的4次方，代替未知数x,则得等式
a的4次方＋a的4次方分之1=2
a和x均为未知数，再以x代替a，则
x的4次方＋x的4次方分之1=2

x+1/x=2

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4-2=2

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=4-2=2

X+1/X=2
故 X^2+1/x=2 x^2+1=2X X^2-2X+1=0
(X-1)^2=0 X=1
X^4+1/X^4=2

这道题不用解的太麻烦，因为只有这一问嘛，首先把第一个式子通分，得(X^2+1)/X=2
即X^2+1=2X,移项解得X=1，代入第二个方程即可，得第二个式子结果为2.

x+1/x =2
解：(x^2+1)/x=2
x^2-2x+1=0
x=1

x*4+1/x*4=2