求函数f(x)=x3-3x的单调区间和极值

2025-04-02 05:29:53
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回答1:

f(x)'=3x^2-3
f(x)'=3x^2-3>=0时
x>=1或x<=-1
f(x)'=3x^2-3<=0时
-1=所以当x>=1或x<=-1时为增函数,-1=f(-1)=2,f(1)=-2
所以,函数极大值=2,极小值为-2

回答2:

可以先做起函数图像
在x<-1为增函数,-1=1,为增函数.所以在实数集上无极值,在x<=-1有极大值=2;-1==1极小值为-2