191问答库 > 已知有理数X,Y,Z满足关系式（X—4）的平方+1⼀4丨X+Y—Z丨=0，则（5X+3Y—3Z）2008次方的末尾数是什么

已知有理数X,Y,Z满足关系式（X—4）的平方+1⼀4丨X+Y—Z丨=0，则（5X+3Y—3Z）2008次方的末尾数是什么

要过程和解题方法

2025-05-05 19:48:54

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回答1：

（X—4）的平方+1/4丨X+Y—Z丨=0
所以
（X—4）的平方=0，1/4丨X+Y—Z丨=0
即
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-4
所以
（5X+3Y—3Z）2008次方
=（5×4+3×（y-z））的2008次方
=（20-12）的2008次方
=8的2008次方
=（8的4次方）的502次方
8的4次方的个位是6
所以
原式的个位是6.