二重积分中dσ就是平面坐标中的面积（在x-y坐标中,dx,dy互相垂直,直接dxdy就是微分面积）,然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的
首先,一般我们高中学习的极坐标求面积公式是S=1/2·l·r=1/2·r²·α=1/2·ρ²·θ,
微分的时候dσ=ρdρdθ,就是一楼的那个图,ρdθ是微分的弧（两个弧是近似一样的）,dρ就微分矩形的高.大概就是这么理解,理解了书上的知识相对就好理解一些了。
积分区域是圆域或圆域的一部分时，或被积函数中含有x2+y2时用极坐标简单
可以百度“二重积分的计算” PPT。
可以去图书馆看看旧书，上面一般比较详细
可以看 吉米多维奇数学分析习题集.....
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