已知x=√{1-√[1-√(1-x)]} 求x^6+x^5+2x^4-4x^3+3x^2+4x+1的整数部分

2025-02-28 13:21:48
推荐回答(1个)
回答1:

x=√{1-√[1-√(1-x)]}
令 x^2=1-x
那么x^2+x=1
x^6+x^5+2x^4+4x^3+3x^2+4x+1
=x^4*(x^2+x)+2x^4+4x^3+3x^2+4x+1
=3x^4+4x^3+3x^2+4x+1
=3x^2*(x^2+x)+x^3+3x^2+4x+1
=x^3+6x^2+4x+1
=x*(x^2+x)+5x^2+4x+1
=5*(x^2+x)+1
=6