因为四元非齐次线性方程组 AX=b 的系数矩阵的秩为3所以AX=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个解向量而 2η1 - (η2+η3) = (4,6,8,10^T - (1,2,3,4)^T = (3,4,5,6)^T是AX=0 的非零解所以方程组 AX=b 的通解为 η1+k(3,4,5,6)^T = (2,3,4,5)^T + k(3,4,5,6)^T.
