191问答库 > 某工厂生产的一批产品共100件，其中有5件次品，从这批产品中任取一半来检查，求发现次品不多于一个的概率

某工厂生产的一批产品共100件，其中有5件次品，从这批产品中任取一半来检查，求发现次品不多于一个的概率

2025-02-24 01:54:51

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回答1：

取出的50件产品中一件次品都没有的概率为C(95,50)/C(100,50)；
取出的50件产品中有一件次品的概率为C(95,49)×C(5,1)/C(100,50)；
发现次品不多于一个的概率为C(95,50)/C(100,50)+C(95,49)×C(5,1)/C(100,50)=0.181089243

回答2：

发现次品不多于一个的概率是
C(95,50)/C(100,50)+C(5,1)*C(95,49)/C(100,50)
=50*49*48*47*46/(100*99*98*97*96)+50*5*(50*49*48*47)/(100*99*98*97*96)
≈0.028142247+0.152946996
≈0.181

回答3：

96/100=24/25