191问答库 > 解不等式：（X＋3）的绝对值－（2X－1）的绝对值大于（1⼀2）X＋1

解不等式：（X＋3）的绝对值－（2X－1）的绝对值大于（1⼀2）X＋1

2025-02-23 22:28:38

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回答1：

(1)若x≥1/2则x+3>0,2x-1≥0
|x+3|-|2x-1|=x+3-2x+1=-x+4>x/2+1
-3x/2>-3
x<2
所以1/2≤x<2
(2)若-30,2x-1<0
|x+3|-|2x-1|=x+3-(1-2x)=3x+2>x/2+1
5x/2>-1
x>-2/5
所以-2/5(3)若x≤-3则x+3≤0,2x-1<0
|x+3|-|2x-1|=-(x+3)-(1-2x)=x-4>x/2+1
x/2>5
x>10但x≤-3
所以无解
(4)x=1/2

综合以上-2/5

回答2：

|x+3|-|2x-1|>1/2x+1
(1)x+3-2x-1>1/2x+1
-3/2x>-1
x<-2/3