这个在你高中阶段很难理解
如果你懂d(asinx)=acosxdx 的话你可以继续看我下面写的东西
如果不懂，你就直接记住S=abπ
求四部分之和，只求第一象限即可
ay=ab√[1- (x/a)²]
(1/4)aS=∫<0,a>ab√[1- (x/a)²]dx
=ab∫<0,a>√[1- (x/a)²]dx
设sint=x/a => x=asint
当x=0 t=0 , x=a t=π/2
(1/4)aS=ab ∫<0, π/2>cost d(asint)
(1/4)aS=ab∫<0, π/2>acos²t dt
=a²b∫<0, π/2>(1+sin2t)/2 dt
=a²b[π/4 - 1/4∫<0, π/2>sin2t d(2t)
=πa²b/4
=>S=abπ
提示你下，椭圆是圆的投影
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