a,b都是非零向量,|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角?

2025-03-03 04:47:56
推荐回答(3个)
回答1:

|A|=|B|=|A-B|
可知三个向量相等,同时又构成三角形,故为等边三角形,向量A+B就是向量AB所夹角的平分线,A与A+B得角为30度

回答2:

60

回答3:

由于|a|=|b|=|a-b|
→a^2=b^2=|a-b|^2
→a^2=2|a||b|cosα
又因为|a|=|b|所以a^2=|a||b|
→cosα=1/2
→α=π/3(α∈[0,π])又知|a|=|b|
所以a与a+b构成的角为α/2=π/6