发散，因为n趋于无穷大，而1/n趋于0，这个数列没有极值存在，趋于无穷大。
例如n/(n+1)根据定义，数列收敛那么前N项和，当N趋近无穷大时，极限存在，很显然这个数列的前N项和极限不存在，不要看它的通项公式，即便他的通项公式极限为1.还有一种判断方法，就是比例法把第N+1项比上第N项，若小于一，那么数列收敛。
有界性
定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn| 定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。 数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
极限是1，是收敛的。
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
n趋于无穷时，n-1/n也趋于无穷
发散的
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