AE是等腰△ACD底边上的高，可得：CE = ED ；（如果知道中位线性质，则由EF是△CBD的中位线，可得：BD = 2EF ，证毕）在△CDB和△CEF中，∠BCD为公共角，CD∶CE = 2∶1 = CB∶CF ，所以，△CDB ∽ △CEF ，可得：BD∶EF = CD∶CE = 2∶1 ，即有：BD = 2EF 。
